Karnaugh Maps เป็นอีกวิธีหนึ่งในการลดรูปวงจร Logic
Gate โดยวิธีนี้จะง่าย รวดเร็วและวงจรที่ได้จากการยุบจะเล็กกว่าการลดรูปวงจร Logic gate โดยการจัดรูป Boolean Expression
การลดรูปวงจร Logic gate โดยใช้ Karnaugh Maps สามารถทำได้ 2
วิธี คือ ดังนี้
1.Karnaugh Maps แบบ Sum Of Products (K-Maps แบบ SOP)
- หลักการทำ K-Map แบบ SOP
1.
วงกลมเลข 1 ที่อยู่ติดกันในแนว
บน ล่าง ซ้าย ขวา (ห้ามวงกลมเลข 1 ในแนวทแยง)
2. ในวงกลมต้องมีเลข 1 เป็นจำนวน
และ ในวงกลมจะต้องไม่มีเลข 0
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbAsYQHOenHPaH49uXXgfhodfpU4EhG5ghuFA9g23btoF8nu2h8ZRRKch_rBLo39N3N0Xi-_wkTQXHzMxD-FOLrLN-WLs0Gi-PNAY9RmiYrraoV29X2py02xMKYhRAKHdy_6UrhSqHGf1g/s1600/2n.bmp)
3.
เลข 1 ทุกตัวใน K-Maps
ต้องถูกวง
4.
วงกลมยิ่งใหญ่มากเท่าไร วงจรที่ได้จะยิ่งเล็ก
5.
Input ที่มี bar
จะหมายถึง
Input ที่เป็น
0
6.
การทำ K-Maps แบบ SOP
จะสนใจเฉพาะ
Output ที่เป็น
1
7.OUTPUT สามารถหาได้โดย นำ Input ภายในวงกลม มา Product กันก่อน แล้วจึงนำวงกลมแต่ละวงมา Sum กัน
7.OUTPUT สามารถหาได้โดย นำ Input ภายในวงกลม มา Product กันก่อน แล้วจึงนำวงกลมแต่ละวงมา Sum กัน
- Karnaugh Maps ที่มี 2 Input
K-Maps ทั้งสองแบบ รูปแบบ OUTPUT จะออกมาต่างกัน เพราะ การวงเลข 1 ที่แตกต่างกัน
แต่ผลลัพธ์ของการทำงานที่ได้
จะเหมือนกันเพียงแต่ ในวงกลมของ K-Maps อันที่หนึ่ง มีเลข 1 อยู่ในวงกลมมากกว่า ดังนั้น OUTPUT จึงน้อยกว่า
วงจรที่ได้จะเล็กกว่า
จะเหมือนกันเพียงแต่ ในวงกลมของ K-Maps อันที่หนึ่ง มีเลข 1 อยู่ในวงกลมมากกว่า ดังนั้น OUTPUT จึงน้อยกว่า
วงจรที่ได้จะเล็กกว่า
- - Karnaugh Maps ที่มี 3 Input
การทำ K-Maps ที่มี 3 Input จะคล้ายกับการทำ K-Map ที่มี 2
input แต่มี Boolean ที่มาอยู่ร่วมอยู่กันในช่องเดียวกันซึ่งเราจะใช้
Gray Code มาช่วย และ K-Map ที่มี 3 Input สามารถม้วนตารางเข้ามาได้ ดังนี้
Gray Code มาช่วย และ K-Map ที่มี 3 Input สามารถม้วนตารางเข้ามาได้ ดังนี้
จากตัวอย่างเราจะเห็นได้ว่าเราสามารถม้วน K-maps เข้าหากันแล้ววงเลข
1 ได้เพื่อลดจำนวน Boolean และ วงจรให้มีขนาดเล็กลง
- Karnaugh Maps ที่มี 4 Input
การทำ K-Maps ที่มี 4
Input จะคล้ายกับ การทำ K-Maps ที่มี 3 Input แต่สามารถพับ
ม้วนตารางได้
หลากหลายรูปแบบมากกว่าซึ่งสามารถม้วนตารางได้ตามรูปแบบดังนี้
หลากหลายรูปแบบมากกว่าซึ่งสามารถม้วนตารางได้ตามรูปแบบดังนี้
- - Karnaugh Maps ที่มี 5 Input
การทำ K-Maps ที่มี 5 Input จะคล้ายกับ การทำ K-Maps ที่มี 4 Input แต่จะเป็น Layer 2 Layer ที่ซ้อนทับกัน ซึ่งสามารถ
การทำ K-Maps ที่มี 6 Input จะคล้ายกับ
การทำ K-Maps ที่มี 5 Input แต่จะเป็น Layer 4 Layer
ที่ซ้อนทับกัน
2.Karnaugh Maps แบบ Product Of SUMS (K-Maps แบบ POS)
- หลักการทำ K-Map แบบ POS
1.
วงกลมเลข 0 ที่อยู่ติดกันในแนว
บน ล่าง ซ้าย ขวา (ห้ามวงกลมเลข 1 ในแนวทแยง)
2. ในวงกลมต้องมีเลข 0 เป็นจำนวน
และ ในวงกลมจะต้องไม่มีเลข 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUQodH_CnK22jmME4bEcmxyyXVzSebITt95R1gp2IZQunMupYBieBooceeG0WsD-8sqhXDaNhEyjzRtmJ8pck8SJkODkS7HFb5rKTf9Io9JafSQaEt82MpKujNqT8epWl-ZyHvhb0LSPmm/s1600/2n.bmp)
3.
เลข 0 ทุกตัวใน K-Maps
ต้องถูกวง
4.
วงกลมยิ่งใหญ่มากเท่าไร วงจรที่ได้จะยิ่งเล็ก
5.
Input ที่มี bar
จะหมายถึง
Input ที่เป็น
1
6.
การทำ K-Maps แบบ POS จะสนใจเฉพาะ
Output ที่เป็น
0
7. OUTPUT สามารถหาได้โดย
นำ Input ภายในวงกลม มา Sum กันก่อน
แล้วจึงนำวงกลมแต่ละวงมา Product กันDON’T CARE TERM
ในกรณีที่
เงื่อนไขของ Input ไม่ส่งผลกระทบต่อการทำงานของระบบ
หรือ Output ที่ได้ไม่ส่งผลกระทบต่อการทำงานของระบบ
จะเรียกว่า Don’t Care Term ซึ่งจะใช้สัญลักษณ์ *
หรือ X
โดยการใช้
Don’t Care Term จะง่ายต่อการยุบวงจรเพราะ
จะวงหรือไม่วงก็ได้
เช่น
ข้อควรรู้
-
ในกรณีที่ระบบ มีหลาย OUTPUT เราจะต้องทำ K-MAP แยกกันแต่ละ OUTPUT
-
K-MAP --->
1 – 2 INPUTS ---> Boolean Expression
---> 3 INPUTS ---> Boolean Expression หรือ K-MAP
---> 4 INPUTS ---> K-MAP
---> 5 -6 INPUTS ---> K-MAP หรือ Computer
---> >6 INPUTS ---> Computer
0 ความคิดเห็น: